Могу ли я работать в СПб с пропиской Москвы?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Прописка или временная регистрация вообще не имеют никакого отношения к праву на работу. По нормам ТК работодатель не должен этим интересоваться :) Но фактически почти все работодатели требуют прописку или регистрацию.

Так что ответ двоякий: по закону - можете, по факту - сложно.