Должны ли оплатить больничный в отпуске за свой счет?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Нет, но если больничный перекрывает отпуск, работодатель оплачивает все календарные дни болезни начиная с даты, когда сотрудник должен был приступить к работе, вплоть до момента его выздоровления