Имеет ли право ИП делать запись в трудовой книжке?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Добрый день! Да, это Ваша обязанность. (ст. 66 ТК РФ)

В соответствии со статьей 66 Трудового кодекса работодатель обязан вести трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в том случае если работа у данного работодателя является для сотрудника основной. Сейчас на индивидуальных предпринимателей это правило распространяется в полном объеме.

Ст.309 ТК РФ обязывает вести трудовые книжки на каждого работника. Если вы ИП, то рекомендую вам ознакомиться с главой 48 ТК РФ, которая содержит нормы правового регулирования труда у ИП.