может ли инвалид третьей группы работать учителем физкультуры в школе?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Может, если у него нет медицинских противопоказаний.

При установлении группы инвалидности МСЭ должна была дать трудовую рекомендацию. Кроме того, при приеме на работу в образовательное учреждение - обязательно прохождение мед. обследования. По результатам мед. обследования с учетом трудовой рекомендации МСЭ и делается вывод о возможности работать учителем физкультуры