Можно взять отпуск за свой счет на неофициальной работе?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Если Вы работаете неофициально, то можно сделать что угодно.

Отдохнуть Вы, конечно, можете, но только это будет не отпуск. Положения Трудового кодекса на Вас не распространяются, пока не будет доказано, что между Вами и работодателем фактически сложились трудовые отношения.