Можно ремонтировать здание школы рабочему с погашенной судимостью по статье 157 УК РФ?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Добрый день, может, так как он не является педагогическим работником

Нет, не может.

Преступление, предусмотренное ст.157 УК, является преступлением против семьи и несовершеннолетних.

Согласно ст.351.1 ТК к трудовой деятельности в сфере образования не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость в том числе против семьи и несовершеннолетних.