Почему не занесли в трудовую книжку месяц испытательного срока?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Нет, не прав. в течение 3 дней с момента фактического начала Вами работы работодатель обязан внести об этом запись в трудовую книжку.

Если на время испытательного срока трудовой договор с Вами не заключался (что является, конечно, нарушением трудового законодательства), то и вписывать по сути нечего. Обязать работодателя вписать этот период в трудовую книжку возможно будет в судебном порядке, подав иск о признании факта трудовых отношений в этот период. Иначе, полагаю. вопрос не решить.