Может ли работодатель уволить меня по соглашению сторон?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Добрый день!

Может, но не обязан.

Статья 83. Прекращение трудового договора по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон

Трудовой договор подлежит прекращению по следующим обстоятельствам, не зависящим от воли сторон:

5) признание работника полностью неспособным к трудовой деятельности в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации;

Рекомендация эксперта
Напишите заявление - Прошу расторгнуть со мной трудовой договор по соглашению сторон с___

Статья 78. Расторжение трудового договора по соглашению сторон

Трудовой договор может быть в любое время расторгнут по соглашению сторон трудового договора.