при нахождении другой работы обязан ли я отработать 2 недели на прежней работе...

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

По общему правилу ст.80 ТК РФ вы обязаны предупредить работодателя о своем увольнении в письменной форме не позднее чем за две недели. По соглашению с работодателем трудовой договор может быть расторгнут в любое время. Срок предупреждения установлен не в целях "отработки", он дает работодателю возможность подобрать замену увольняющемуся работнику. Поэтому договаривайтесь с работодателем.