Могут ли по закону не оплачивать больничный?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Здравствуйте. Нет, это не законно. Больничный должен оплачиваться в соответствии с ФЗ-255.

Требуйте официального оформления на работу: заключения трудового договора, издания приказа о приеме на работу, в котором вы должны расписаться (и даже вправе потребовать копию приказа), обязательной записи в трудовую книжку. А так похоже, что у них нет намерения произвести полное оформление вас на работу. Кроме того, при приеме на работу вас должны ознакомить под роспись со всеми локальными нормативными актами организации, регулирующими ваши трудовые отношения(ст.68 ТК РФ).