правомерно ли заставлять работника отрабатывать две недели?...

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за 2 недели.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

вас не заставляют,это вы согласно трудовому кодексу должны предупредить за 2 недели о своем уходе

Присоединяюсь к предыдущим ответам. хочу добавить, что есть также возможность договориться с работодателем об уходе без 2 недельного предупреждения.

"По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении". Ст 80 ТК РФ.