Как избежать наказания не имея претензии друг к другу?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

2.6. Если в результате дорожно-транспортного происшествия нет пострадавших, водители при взаимном согласии в оценке обстоятельств случившегося могут, предварительно составив схему происшествия и подписав ее, прибыть на ближайший пост дорожно-патрульной службы (ДПС) или в подразделение полиции для оформления происшествия.

2.6.1. Если в результате дорожно-транспортного происшествия с участием двух транспортных средств, гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с законодательством об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств, вред причинен только имуществу и обстоятельства причинения вреда в связи с повреждением имущества в результате дорожно-транспортного происшествия, характер и перечень видимых повреждений транспортных средств не вызывают разногласий участников дорожно-транспортного происшествия, оформление документов о дорожно-транспортном происшествии может быть осуществлено без участия уполномоченных на то сотрудников полиции путем заполнения водителями причастных к дорожно-транспортному происшествию транспортных средств соответствующих бланков извещений о дорожно-транспортном происшествии в соответствии с требованиями, установленными Правилами обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств.

Если требования п.2.6.1 о заполнении бланков нарушены, то шансов мало.