На каком основании работнику могут отказать в очередном отпуске?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

На основании ч.3 ст.124 ТК РФ в исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается перенесение отпуска на следующий рабочий год. Такой перенос возможен только с письменного согласия работника.

В соответствии с ч.1 ст. 125 ТК РФ разделение ежегодного оплачиваемого отпуска на части возможно только по соглашению между работником и работодателем, то есть в данном случае также требуется письменное согласие работника на такое разделение. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней.

Следовательно, в Вашем случае действия работодателя по принудительному разделению отпуска на 2+1+1 недели незаконны.