Могут ли дать жилплощадь на испытательном сроке?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Видимо Вы имеете ввиду служебное жилое помещение, то да, Вам могут его предоставить, но для начал Вы должны быть признаны нуждающимся в получении жилья, а для этого Вам необходимо обратиться в жилищную комиссию при ГУВД о рассмотрении этого вопроса и постановки Вас на учет.

Да, могут, обратитесь в жилищную комиссию с заявлением.