Можно ли уволить педагогов, подравшихся на работе на глазах воспитанников?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

все на усмотрение заведующего после грамотной оценки инцидента

Может уволить, в связи с несоответствием занимаемой должности.

Добрый день!

Это будет зависеть от Вашего руководства.

Но право на такое увольнение у него есть.

Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

8) совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы;