Примут ли на работу в ФСБ после прекращения дела о драке за примирением сторон?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Возможно.

Честно говоря, шансов мало. Если Вы позже были реабилитированы, то с точки зрения закона запрета нет. Но с точки зрения отдела кадров Вы вряд ли окажетесь благонадежным сотрудником, и скорее всего в таком ведомстве решат не рисковать. Откажут под каким-нибудь обтекаемым предлогом.