Правомерны ли действия полиции при мелком хищение в магазине?

Когда мы(я. сестра и племянница) выходили из магазина, сработал металлоискатель. Мы не услышали все, прошли несколько шагов, кода нас окликнули, сразу вернулись. При осмотре из моей куртки выпала какая-то вещь. Я даже не знала, что это. В примерочных магазина было набросано много вещей, причем вход и выход из примерочных не контролировался продавцами. Пока моя сестра примеряла , я сидела с ней и чтобы сесть, мне пришлось взять в руки чужие вещи, которые валялись на сидении и держать их на руках, куртка моя тоже была в руках, там видимо эта вещь и оказалась в моей куртке. Дальше все было как в страшном сне. Охранник пригласил человека из службы безопасности, тот сказал, что пойдем разбираться к администратору, но туда меня так и не пустили, моим родственникам не разрешили идти со мной. Мне сказали, что по видеозаписи однозначно воровство, что администрация не хочет со мной разговаривать и пусть разбирается полиция. Я пыталась объяснить, тем более мы в этом магазине оплатили покупку на сумму большую, чем сумма якобы украденного - 499 рублей. Приехали два полицейских с автоматами, долго оформляли бумаги, мне сказали, что ехать в отделение обязательно, что минимум штраф 5000 рублей, что меня могут задержать до суда, что на меня могут одеть наручники. Все осложнялось тем, что город Санкт-Петербург был для нас чужой (мы были туристы) и у меня не было с собой паспорта, у сестры был. В отделение милиции мне разрешили ехать с сестрой. Там меня пробили по базе, потом один из тех, кто меня задерживал, сходил к вышестоящим, сказал, что все разрешилось, опять оформляли бумаги, потом меня завели в комнату, где я отдала 5000 рублей просто в руки, потом я где-то расписывалась, потом мне сказали, что я могу идти. Когда я вышла к сестре, мы ней обе заплакали. У меня два вопроса: что можно было сделать в этой ситуации, получается, что если я настаивала на своей невиновности, меня бы задержали до суда. На сколько были правомерны действия полиции, я с ужасом думаю о том, что было бы, если эта вещь стоила больше 1000 рублей.