может ли собственник потребовать возмещение ущерба после окончания срока действия доверенности?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

нет,так как машина сгорела во время действия доверенности,тем более генеральной

Срок исковой давности - три года с того дня, как хозяин узнал об уничтожении автомобиля(ст 195 ГК РФ). Если судом будет установлено, что доверенное лицо(ст 185 ГК РФ) виновно в уничтожении автомобиля, принадлежавшего истцу, то он вправе требовать материальной компенсации.