могут ли меня обязать платить коммунальные услуги в доме если я там не проживала с2009 года,но была там прописана

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Да могут обязать заплатить часть платежей, которые рассчитываются по числу зарегистрированных за 3 года назад.

За все не могут. Срок исковой давности - 3 года. Вот за этот период с Вас могут взыскать задолженность. Но не за все услуги, а лишь за те, которые Вы обязаны оплачивать независимо от того, проживали Вы по месту регистрации или нет.