Имеют ли право органы загса отказать матери в записи отца ребенка?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

В этом случае, отцовство может быть установлено, путем подачи в орган ЗАГС отцом и матерью ребенка совместного заявления (добровольное установление (признание) отцовства). При таком порядке установления отцовства мужчина (отец ребенка) выражает волю, направленную на признание ребенка родившимся от него, т.е. своим сыном (дочерью), а мать ребенка дает согласие на признание его отцовства.

Без отца ребенка с ваших слов зарегистрировать не могут. Для лиц, не состоящих в браке необходимо совместное заявление. Либо отец может подать заявление об установлении отцовства самостоятельно. Без совместного заявления фамилия отца ребенка записывается по фамилии матери, а имя и отчество отца - по ее указанию.