Как уволиться, не отрабатывая 2 недели?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Заявление об увольнении можно подать и находясь в отпуске.

Просто напишите заявление, - время отпуска также входит в две недели "отработки". Согласуйте этот вопрос с работодателем, возможно, он уволит Вас перед отпуском и рассчитает в тот же день.

Смотря что Вы хотите. Можете оформить отпуск с последующим увольнением.