Как по закону правильно уволить такого пенсионера?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Отработка не нужна. В связи с выходом на пенсию - увольняют в срок указанный в заявлении (без двухнедельного предупреждения). Статья 80 ТК -

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Выход на пенсию совершается однократно. Поэтому формулировка увольнения "в связи с выходом на пенсию" возможна один раз. Увольнение работающих пенсионеров осуществляется на общих основаниях и по общим правилам ст.80 ТК РФ. Обязанность работающего пенсионера, как и всех работников, состоит в том, чтобы предупредить работодателя о своем увольнении не позднее чем за две недели, а право работодателя - сократить этот срок или уволить датой, которой просит работник.