С какого времени у наследника квартиры возникает обязанность платить за коммунальные услуги?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Долги по квартире наследуются вместе с квартирой (если, конечно, они не превышают стоимость самого наследства в виде квартиры). Поэтому наследник оплачивает и текущие коммунальные платежи, и долги по ним наследодателя.