Кто должен подписать приказ на отпуск директора?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Он пишет приказ о том, что уходит в отпуск.

Добрый день! Работодатель просто должен составить приказ, - подписать его может начальник отдела кадров. Или же сам работодатель.

почему не может, он же подписывает приказ о своем вступлении в должность.