Могут сократить моего мужа в такой ситуации?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

В соответствии со статьей 179 Трудового кодекса преимущественное право на оставление на работе имеет работник, обладающий более высокой квалификацией и производительностью труда, а при равенстве указанных критериев - работники, поименованные в ч. 2 ст. 179 ТК РФ (предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы).

То есть при сокращении оставляют тех, у кого более высокая квалификация и производительность, а если у работников квалификация и производительность равны, то тогда преимущество отдается тем, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком, то есть это ваш случай.