Могу ли я потребовать от преступников выплату за моральный ущерб?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Да, конечно можете, в порядке частного обвинения, но как показывает практика, моральный ущерб тяжело доказуем.

Выплаты по возмещению морального вреда обычно небольшие, доказать его довольно сложно. Обратитесь к очному адвокату.