Может ли быть договор на оказание безвозмездных услуг между юрлицами?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Нет, услуги по определению не могут быть бесплатными, тем более если обе организации коммерческие.

Более того ГК  прямо запрещает дарение между юрлицами

Положениями ГК РФ возможность заключения договора, в котором отсутствует условие оплаты или иного возмещения оказанных услуг, прямо не ограничена, хотя непосредственно договор безвозмездного оказания услуг никак не регламентирован, в отличие от особенностей заключения договора возмездного оказания услуг (ст. 779 - 783 ГК РФ).

При этом, учитывая выше изложенное, даже если отношения между сторонами будут регулироваться договором, поименованным именно как договор безвозмездного оказания услуг, по аналогии может быть применено положение, содержащееся в пп. 4 п. 1 ст. 575 ГК РФ, согласно которому не допускается дарение, за исключением обычных подарков, стоимость которых не превышает трех тысяч рублей, в отношениях между коммерческими организациями. Таким образом, если юридические лица являются коммерческими и если стоимость, обычно взимаемая при сравнимых обстоятельствах за оказываемые по договору аналогичные услуги, превышает три тысячи рублей, то такая сделка может быть признана недействительной, то есть не повлечет никаких правовых последствий.

Между коммерческими организациями договора на оказание услуг совершенно бесплатно приведут к возникновению разногласий между организациями и надзорными органами.