Нужно делать доп. соглашение и уведомлять УФМС?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Здравствуйте!

Нет, не нужно.

С Вами с самого начала должен быть заключен трудовой договор на неопределенный срок

Статья 327.1. Общие положения

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 50.1] [Статья 327.1]

...

Между работником, являющимся иностранным гражданином или лицом без гражданства, и работодателем заключается трудовой договор на неопределенный срок, а в случаях, предусмотренных статьей 59 настоящего Кодекса, - срочный трудовой договор.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 23.05.2015) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации"

Статья 13.3. Особенности трудовой деятельности иностранных граждан, прибывших в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, на основании патента

5. Патент выдается иностранному гражданину на срок от одного до двенадцати месяцев.

Срок действия патента может неоднократно продлеваться на период от одного месяца. При этом общий срок действия патента с учетом продлений не может составлять более двенадцати месяцев со дня выдачи патента.

Срок действия патента считается продленным на период, за который уплачен налог на доходы физических лиц в виде фиксированного авансового платежа.

В этом случае обращение в территориальные органы федерального органа исполнительной власти в сфере миграции не требуется.

Статья 13.3. Особенности трудовой деятельности иностранных граждан, прибывших в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, на основании патента

7. В течение двух месяцев со дня выдачи патента иностранный гражданин, осуществляющий трудовую деятельность у лиц, указанных в абзаце первом пункта 1 настоящей статьи, обязан представить лично либо направить заказным почтовым отправлением с уведомлением о вручении в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере миграции, выдавший патент, копию трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг).