В трудовую книжку делают запись, если увольняют за прогулы?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Да, в трудовую книжку идет соответствующая помета о причине увольнения.

В трудовую книжку вносятся все записи, связанные с вашей работой, в том числе об увольнении с указанием основания увольнения со ссылкой на конкретную статью ТК РФ.

Да, конечно, вот основание.

Согласно ст. 81 ТК РФ:

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены).