Могу ли я воспользоваться положениями пп.1 п.3 ст. 220 НК РФ?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Нет, не можете, потому что право добрать вычет появилось только у тех, кто и первую, и вторую квартиры купил после 1 января 2014 года (когда вступили в силу изменения в ст. 220 НК). Поскольку вы купили первую квартиру в 2003 году, то добрать вычет с покупки другой квартиры вы не можете, так как к вам будут применяться старые правила, не предусматривавшие возможность добора вычета.