Надо ли отрабатывать 2 недели, если проработал меньше 3 мес?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Согласно ст 80 ТК вы обязаны предупредить работодателя о своем увольнении за 2 недели, стаж работы на это не влияет.

Обязанность работника состоит в том, чтобы за две недели предупредить о своем увольнении по собственному желанию. А право работодателя сократить этот срок. Поэтому подавайте заявление за две недели и договаривайтесь с работодателем о дате увольнения.