Я нахожусь на больничном и проболею ещё дней 20. Завтра хочу написать заявление о расторжении трудов...

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Добрый день.

Находясь на больничном Вы вправе заявить о расторжении трудового договора по собственному желанию. Заявление Вы должны написать лично. Способ вручения заявления работодателю не предусмотрен, поэтому возможно передать через знакомого или отправить почтой.

Пока Вы находитесь на больничном Вас не уволят. Если у Вас натянутые отношения с руководством, то лучше дайте доверенность Вашему представителю. Или можете отправить заявление почтой ценным письмом с описью вложения. И желательно с уведомлением.

Нельзя уволить в связи с утратой доверия работника, находящегося на больничном

(ст. ст. 81 ТК РФ).

Рекомендация эксперта
Пошлите заявление об увольнении заверенной телеграммой. Это будет быстро и надёжно. Заверить подпись могут сотрудники почты, телеграфа на основании паспорта. Для этого на ней проставляется отметка "заверенная" (п. п. 108, 114 Требований к оказанию услуг телеграфной связи в части приема, передачи, обработки, хранения и доставки телеграмм, утвержденных Приказом Мининформсвязи России от 11.09.2007 N 108).

Находящемся на больничном работника не уволят. Можете находиться на больничном сколь угодно, т.е. еще 20 дней и потом уже уволиться. Написать заявление по собственному желанию лично, а как передать работодателю это уже Ваш выбор, но на Вашем заявлении должны поставить в организации визу о регистрации, т.е. дату получения Вашего заявления