Законна ли работа в другом городе без регистрации?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Отсутствие регистрации не является препятствием для трудоустройства(на это уже неоднократно указывал КС РФ). Но вы обязаны иметь регистрацию по месту пребывания, т.к. проживание в жилом помещении без регистрации является административным правонарушением.