Могут ли меня сократить, если я имею ребенка в возрасте 3,5 года?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников установлено в ст. 179 ТК РФ, согласно которой преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Кроме того, следует изучить Коллективный договор, который также может содержать перечень оснований, когда работники будут пользоваться преимуществом в оставлении на работе.

Окончательное решение в любом случае принимается руководителем организации.

Ваше же право обжаловать его в судебном порядке в случае несогласия.