Можно ли уволиться по сокращению штатов не отрабатывая 2 месяца?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Неправ. Работник может уволиться и раньше 2 месяцев, это его право. Право на пособие он от этого не теряет.

Работодатель с письменного согласия работника ИМЕЕТ ПРАВО расторгнуть с ним трудовой договор до истечения двухмесячного срока предупреждения об увольнении (см.ст.180 ТК РФ). Т.е. в этом случае инициатива по досрочному увольнению должна исходить от работодателя, потому как это связано с дополнительной выплатой компенсации за период времени, оставшегося до истечения срока предупреждения.