Может ли ребенок стать собственником доли?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Конечно можете, а что вам мешает? Единственное что вы не сможете получить вычет по этой сделке.

Не очень понятен вопрос. Чья доля продается? Если взрослого (мужа сестры мужа), да, вы можете ее купить и оформить на своего ребенка.

Если продается доля несовершеннолетнего, то в такой сделки должны участвовать органы опеки, они дают разрешение на сделку и дадут они его только если проживание ребенка не ухудшается (то есть взамен доли в жилье, что у него есть ему должна быть предоставлена доля такая же или лучше).

До достижения ребенком 14 лет Вы являетесь его законным представителем и вправе совершать любые сделки от его имени.

Да, конечно, выступая от имени ребенка в качестве его законного представителя. Вот если вы захотите продать принадлежащую ребенку долю сделку совершается с согласия органов опеки и попечительства.