Может один из собственников хранить личные вещи на площадке?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Нет не может. Это общая собственность собственников всего дома, и определять порядок использования должны все собственники на основании общего собрания или если это право делегировано ТСЖ то может дать разрешение ТСЖ. Если вас это смущает напишите в ТСЖ требование. Так же это нарушает противопожарные нормы!

Нет, это самовольное занятие общего имущества собственников. Требуйте от ТСЖ или УК бороться с захламлением подъезда.