может ли директор сделать выговор с занесением в лично...

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

может,но и вы можете обжаловать его решение

Прежде чем объявлять Вам выговор, директор должен был потребовать с Вас объяснительную. Если указанные в ней причины опоздания не показались ему уважительными, то он имел право применить в отношении Вас дисциплинарное взыскание, в том числе, и в виде выговора. В случае, если Вы считаете, что причина опоздания все-таки была уважительной и готовы это доказать, то оспорьте действия директора в суде.