Увольнение по статье 81 п5

Добрый день!

Я поступила на работу 28.11.2012. В ноябре 2013 года был выявлен проступок, который повлёк за собой серьёзные финансовые лишения для компании. В июне было возбуждено уголовное дело в отношении другого бывшего сотрудника, который был виновен в данном проступке. С меня в отделении милиции затребовали объяснительную по факту свершения проступка (16 июня 2014). 05 августа 2014 ко мне обращается СБ с просьбой написать ещё одну объяснительную "якобы в личное досье", под давлением сотрудника СБ я пишу в объяснительной дату на которой активно настаивает сотрудник СБ - 17 июля 2014. То есть дата, указанная в объяснительной не соответствует дате объяснительной в милиции, а так же дате фактического написания.

08 августа 2014 на меня накладывается дисциплинарное взыскание по факту проступка.

11 августа я пишу объяснительную по факту 2х опозданий на работу (у нас 2 пропуска, я уверена, что отметилась о приходе на работу, у меня есть корпоративная переписка, которую я вела в это время, также коллеги готовы доказать мои факты присутствия на работе, обо всех этих фактах я указала в объяснительной).

12 августа 2014г меня увольняют по статье 81 п 5 за неоднократное неисполнение своих должностных инструкций.

Скажите насколько правомерно такое увольнение сотрудника. Могу ли я обратиться в суд и каковы мои шансы через суд исправить такую отметку в моей трудовой книжке?

Вопрос относится к городу Москва