Может ли работодатель отказать подписать отпуск?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Если вы идете в отпуск по утвержденному на год графику, то - не может, так как

согласно ст. 123 ТК - График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

В связи с этим не является самовольным использование работником отпуска в соответствии с утвержденным графиком в случае, если отсутствует дополнительное согласие работодателя, выраженное в приказе или извещении (ч. 3 ст. 123 ТК РФ). Отсутствие работника в такой ситуации не может быть расценено как прогул.

Если ваш отпуск в соответствии с графиком отпусков, то отказать не имеет права.