Нужно ли отрабатывать две недели при увольнение из фирмы, работающей 2 месяца?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

да, по общему правилу нужно все равно предупредить работодателя за 2 недели (не зависит от времени существования организации-работодателя).

В отдельных случаях работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный работником.