Законна ли эвакуация машины при мне?

Вы серьезно хотите получить компетентный ответ от незнакомых людей в интернете? 

Смотрите, заходите сюда, оформляете бесплатный доступ на 2 дня ко всей базе знаний Консультант + и за это время находите и ответ на свой вопрос, и судебную практику, и все формы документов с примерами заполнения, какие вам только понадобятся.

Задержание транспортного средства прекращается непосредственно на месте задержания транспортного средства в присутствии лица, которое может управлять данным транспортным средством в соответствии с Правилами дорожного движения, если причина задержания транспортного средства устранена до начала движения транспортного средства, предназначенного для перемещения задержанного транспортного средства на специализированную стоянку.

Если причину устранили - не могут.